A. L. S. A.

 

Associazione Livornese Scienze Astronomiche

 


DISPENSA N. 11
I TELESCOPI RIFRATTORI
(a cura di Dino Orsucci)

I telescopi rifrattori sono quelli che hanno l'obiettivo formato da lenti, delle quali sfruttano il potere rifrangente per formare immagini reali.

  1. L'obiettivo può essere 'acromatico' come nei modelli più economici: dà buone immagini, ma se di focale più corta di circa 10 volte il diametro, le immagini, specialmente dei pianeti, si vedono contornate da zone colorate. Sotto questo aspetto sono migliori, per esempio, acromatici D100 - F 1200 che non D100 - F 750. Esistono poi gli 'apocromatici' esenti da questo inconveniente, che però… costano molto di più.
  2. Le lenti dell'obiettivo, con l'aumentare del diametro, diventano troppo pesanti. Questo limita fortemente la possibilità di costruire grossi rifrattori, che sarebbero oltretutto esageratamente lunghi.
  3. Avendo il tubo vuoto da ogni altra struttura, l'immagine arriva all'oculare assolutamente non disturbata per cui, a parità di altre condizioni, la visione offerta dal rifrattore è migliore di quella di altri schemi ottici.
  4. Dovendo porre l'occhio all'estremità inferiore del tubo, se l'oggetto osservato è alto sull'orizzonte, la posizione dell'osservatore diventa impossibile. Occorre che il rifrattore sia sempre equipaggiato da un dispositivo 'angolare' (solitamente di serie) interposto tra tubo e oculare. Con questo l'asse dell'oculare non coincide più con quello dell'ottica e diventano comodamente osservabili anche oggetti allo zenit.
  5. Il rifrattore, anche se di diametro contenuto, è adattissimo per osservazioni della Luna, Pianeti e degli oggetti più luminosi del cielo profondo.
  6. La resa dei buoni rifrattori nelle riprese fotografiche e CCD è impeccabile.

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DISPENSA N. 12
RIFLETTORI: IL NEWTONIANO
(a cura di Dino Orsucci)

Con il termine generico di 'riflettori' s'indicano quegli strumenti che formano l'immagine per mezzo di specchi opportunamente sagomati.
Tra i diversi telescopi di questa categoria, c'è il 'riflettore Newtoniano' (inventato da Isaac Newton allo scopo di eliminare i difetti dei migliori rifrattori che si costruivano allora), che ha uno schema dei più semplici, come si rileva dalla figura. I raggi provenienti dagli astri entrano dal lato anteriore del tubo che è aperto, incidono sullo specchio primario parabolico situato sul fondo del lato opposto. E' questo specchio, con il suo potere convergente, che forma l'immagine reale inviandola verso uno specchietto piano, detto secondario, che a sua volta la riflette lateralmente verso l'esterno dove troverà l'oculare idoneo ad ingrandirla e renderla visibile.


Rispetto ai rifrattori i vantaggi sono:

  • il Newtoniano ha solo una faccia del primario da dover essere lavorata a regola d'arte, e ciò riduce fortemente i costi di produzione. Per questo motivo lo ritroviamo molto spesso tra gli strumenti destinati agli astrofili principianti. Fama meritata ha il '114' (114 mm. di diametro) che tutti i produttori hanno in catalogo. Ovviamente se ne costruiscono anche di più grandi (si pensi a quelli su montature Dobson che arrivano anche a 300 mm. e oltre), e di grandissimi destinati agli Osservatori professionali;
  • se gli specchi sono stati lavorati con cura, sono esenti dalle aberrazioni tipiche dei rifrattori, specialmente degli acromatici;
  • gli specchi hanno bisogno di essere allineati (in gergo si dice collimati) accuratamente, ma è un'operazione che si può fare da soli, seguendo attentamente le istruzioni del fabbricante. Non va assolutamente sottovalutata l'importanza della collimazione: occorre controllare la necessità di farla sia all'acquisto, sia successivamente di quando in quando. Non è da escludere che durante i trasporti, o a seguito di qualche colpo inopportuno, una vitina si allenti o qualcosa vada fuori posto. E' incredibile quanto migliori il rendimento di un riflettore dopo una buona collimazione: pertanto la possibilità di ottenere il massimo (compatibilmente alla qualità originale dell'ottica) è un enorme vantaggio anche di fronte al tempo ed alla pazienza che occorre spendere per eseguire questa operazione. Non bisogna mai dare per scontato che il riflettore sia collimato al meglio, anche se appena uscito da fabbrica.

Hanno qualche svantaggio, peraltro d'entità trascurabile:

  • il secondario deve essere mantenuto in posizione da alcuni sostegni; questi, insieme allo specchio, precludono l'entrata ad una certa percentuale di luce, diminuendone il rendimento: è la cosiddetta 'ostruzione' o 'occlusione', la cui entità è sempre dichiarata dal fabbricante tra le specifiche ed è auspicabile che sia la minore possibile;
  • i sostegni del secondario (a volte uno, più spesso tre o quattro) tendono ad insidiare la limpidezza delle immagini creando dei 'baffi' di luce intorno alle stelle più luminose, e rubacchiando un po' sul potere risolutivo teorico, ma la cosa non è poi di misura tanto importante;
  • il tubo è aperto verso l'esterno e ciò permette all'aria di entrare creando turbolenze che possono alterare in qualche misura le immagini. A questo si rimedia facendo acclimatare lo strumento per diverse decine di minuti prima dell'uso, fino a quando la temperatura dell'atmosfera al suo interno non si sia stabilizzata con l'esterno.

Concludendo, i riflettori a schema "Newton" sono da annoverare tra i telescopi tuttofare. Anche se non danno le immagini nette, contrastate ed incise dei rifrattori di buona qualità, sono spesso preferiti perché economici, rendono molto bene su Luna e pianeti, e, quando il diametro è di generose dimensioni, sono eccellenti per gli oggetti del cielo profondo; inoltre si prestano molto bene per la ripresa d'immagini.

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DISPENSA N. 13
RIFLETTORI SCHMIDT-CASSEGRAIN
(a cura di Dino Orsucci)

Anche i telescopi di questo tipo, oltre ai 'newtoniani', utilizzano specchi anziché lenti. Sono materialmente molto più corti della loro lunghezza focale, per cui risultano molto compatti; il porta oculari sporge dalla parte posteriore come nei rifrattori.
Lo schema ottico è analizzato a grandi linee nella figura. La lastra correttrice ha la funzione di migliorare la resa ottica e di sostenere lo specchietto secondario; lo specchio primario è forato al centro per far posto al porta-oculari.



Confrontando questo telescopio con rifrattori e newtoniani, si nota che:

  • le superfici da lavorare a regola d'arte sono: due della lastra correttrice, una dello specchio primario ed un'altra del secondario. I costi di produzione sono consistenti;
  • la luce all'interno del tubo fa un percorso avanti-indietro per cui la lunghezza effettiva del telescopio è minore della lunghezza focale;
  • la lastra correttrice chiude anteriormente il tubo e limita i disturbi dovuti a turbolenze interne;
  • a parità di dimensioni si ottengono focali assai più spinte;
  • c'è una certa ostruzione per la presenza del secondario;
  • la resa è ottima per ogni tipo d'osservazione visuale, eccellente per riprese fotografiche e CCD;
  • l'ingombro limitato pone meno problemi di bilanciamento alle montature, e di conseguenza anche i cavalletti o altri supporti possono reggere focali e diametri di rispetto;
  • seppure siano apparecchi costosi, per merito delle proprietà suddette e dei progressi conseguiti nelle computerizzazioni talvolta incorporate, sono da annoverare (insieme ai rifrattori apocromatici) tra gli apparecchi più ambiti dagli astrofili.

Esistono varianti allo schema descritto, come per esempio i Maksutov-Cassegrain, che vediamo utilizzati anche in telescopi non grandi, ma completamente automatizzati.

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DISPENSA N. 14
OTTICA - IMMAGINI REALI
(a cura di Dino Orsucci)

[Disp. 8] - Immaginiamo di avere due lampade vicine, una rossa ed una blu, e ad una certa distanza uno schermo bianco. Se ci troviamo in un locale senza altra illuminazione, possiamo verificare che lo schermo è uniformemente illuminato dalle due lampade colorate, ma su di esso non c'è alcuna immagine. Il risultato dell'esperimento è intuitivo, ma si spiega considerando che su ogni punto dello schermo arrivano due raggi, uno blu ed uno rosso, che le due luci emettono in ogni direzione dello spazio. Se invece riuscissimo a far arrivare tutti i raggi rossi in un solo punto e quelli blu in un altro punto vicino, saremmo riusciti a formare un'immagine reale delle due luci, molto luminosa perché composta da numerosi raggi convergenti.

Una normale lente d'ingrandimento è costruita più spessa al centro che ai bordi: in generale una o ambedue le facce hanno curvatura sferica (figura 1). In tal modo i raggi che provengono da un punto luminoso andranno a colpire la lente con angoli diversi, che sono chiamati angoli d'incidenza. Ogni raggio che penetra nella lente e poi esce dall'altra faccia è deviato (rispetto alla direzione di provenienza) in misura proporzionale all'angolo d'incidenza ed alla curvatura della lente. Solo il raggio che colpisce la lente nel suo centro non viene deviato perché entra ed esce dal vetro con due angoli uguali.
La proprietà della lente appena descritta fa sì che
tutti i raggi provenienti dallo stesso punto luminoso convergano, dopo averla attraversata, in uno stesso punto. E questo accade per ogni punto luminoso che compone l'immagine di un oggetto reale posto davanti alla lente stessa. Il piano determinato da tutti i punti di convergenza viene chiamato piano focale, il suo punto centrale fuoco, e (se l'oggetto è posto a distanza pressoché infinita) la distanza lente-fuoco lunghezza focale della lente.
Detto questo, proseguendo l'esperimento prima iniziato, se la nostra lente viene posta tra le lampade e lo schermo, portandola lentamente avanti e indietro si finirà per trovare una sua certa posizione che "metterà a fuoco" l'immagine reale delle due lampade. Succede infatti che i due oggetti emettono in parte luce incidente (i filamenti delle lampade) ed in parte luce riflessa (le altre parti o le cose circostanti): in ogni modo la luce che parte da ogni punto si spande nello spazio come un cono di raggi che va a colpire la lente, l'attraversa e si concentra nello stesso punto sul piano focale. L'insieme dei punti di convergenza forma un'immagine reale. Questa spiegazione, fatta in modo semplice tanto per rendere un'idea, non tiene conto della natura ondulatoria della luce, ma si rifà alla cosiddetta 'ottica geometrica' che considera appunto la luce come raggi che si propagano rettilinei nello spazio.
Capito ora come si forma l'
immagine reale, parliamo brevemente delle relazioni matematiche che legano distanze e dimensioni fra oggetto/lente/immagine. Dato che la fotografia si fonda sulla registrazione su pellicola d'immagini reali formate da obiettivi, potremo prendere a prestito da lei le seguenti formule, senza preoccuparci di dimostrarle:  

 1/u + 1/v  

= 1/f

(1)

h' : h  

= v : u

(2)

 
dove (vedasi figura 2):


f = lunghezza focale dell'obiettivo
u = distanza oggetto-obiettivo
h' = grandezza dell'immagine
  h = grandezza dell'oggetto
v = distanza obiettivo-immagine


Le formule (1) e (2) sono universalmente valide, tanto che si possono usare nell'ambito della fotografia 'normale', della macrofotografia ove v > u cioè l'obiettivo è più vicino all'oggetto che non al piano focale, ed anche della fotografia astronomica quando si usano focali molto lunghe per fotografare soggetti lontanissimi. A noi però non conviene usarle a causa dell'enorme lunghezza delle cifre e dei relativi decimali dovendo manipolare contemporaneamente migliaia di chilometri e anche millimetri. Ci basta notare che
la grandezza dell'immagine è direttamente proporzionale alla grandezza dell'oggetto ed anche alla focale dell'obiettivo.
Nella tecnica dell'astro-fotografia per conoscere la misura di un oggetto sul negativo è molto più comodo ricorrere al metodo spiegato con la figura 3, ove l'ampiezza degli angoli è stata maggiorata per chiarezza. Il metodo, con qualche variante, è molto usato per risolvere diversi problemi di calcolo astronomico.

Si abbia una lente, ma in questo caso si tratta di un obiettivo fotografico o telescopico, con focale F e tracciamo un cerchio con raggio = F. Immaginiamo l'obiettivo collocato al centro del cerchio: l'immagine reale dell'oggetto, che è considerato infinitamente lontano, si forma a distanza F dall'obiettivo e quindi su un arco della circonferenza. L'oggetto stesso ha una grandezza reale pari alla distanza effettiva di due suoi punti estremi. I due raggi luminosi che partono da questi due punti e che passano dal centro della lente non vengono deviati. In considerazione di ciò è evidente che i due angoli a e b sono uguali, e l'immagine reale I dell'intero oggetto sarà delimitata dai due raggi. A questo punto, se si conosce la dimensione angolare dell'oggetto che corrisponde ad a e b, e considerando la circonferenza del cerchio disegnato di raggio F. si può impostare la seguente proporzione:

360° :
a = ( F x 2 x p) : I

Per fare un esempio, ricaviamo le dimensioni della Luna piena sul negativo fotografata con una focale di 1000 mm.:

Dimensioni angolari oggetto =
a = 31'8" = 1868" (*)
Circonferenza = F x 2 x
p = 1000 x 2 x 3,1415926…
360° = secondi (360 x 60 x 60) = 1 296 000"
quindi I = (1000 x 2 x 3,1415926 x 1868 / 1 296 000) = mm. 9,056

Nell'espressione le cifre che cambiano a seconda dei casi sono F e a, mentre 360° e p restano immutati: si può pertanto ricavare una formula semplificata valida universalmente:

I = (F x 2 x
p x a  /1.296.000 )= (F x a x 2 x 3,1415926/1.296.000) =

(*) Nota - Questo dato si può ottenere partendo dal diametro lunare di 3.476 Km, e dalla distanza media Terra-Luna di 384.000 Km. Si può ricavare con la trigonometria, ma senza voler rendere le cose troppo difficili, seguiamo una strada (figura 4) che ha molte analogie con quanto illustrato nella figura 3.

Si traccia un cerchio di raggio 384.000 e sulla circonferenza collochiamo la Luna che con le sue dimensioni occupa un arco di 3.476, cui sottende al centro l'angolo a..


La proporzione da impostare è :

Circonferenza : 360° = 3.476 :
a
La circonferenza è = 384.000 x 2 x
p = 2.412.743
360° corrispondono a secondi(360x60x60) = 1.296.000"
2.412.743 : 1.296.000 = 3.476 :
a
a, cioè dimensioni angolari della Luna = 1.296 000 x 3.476 / 2.412.743 = 1868", che tradotto in gradi primi e secondi vale 0° 31' 08"

Livorno, giugno 2001

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