A. L. S. A.

 

Associazione Livornese Scienze Astronomiche

 


DISPENSA N. 8
OTTICA - PRIMI RUDIMENTI
(a cura di Dino Orsucci)

Questa è la prima di una serie di dispense che trattano di Ottica, dai primi rudimenti fino alla spiegazione dei fenomeni che ci permettono di vedere un astro ingrandito e magari fotografarlo. I più volenterosi troveranno anche le dimostrazioni matematiche.

Alla base di queste dissertazioni ci sono alcuni concetti che occorre subito chiarire.

  • Uno strumento ottico è un'apparecchiatura atta a riflettere i raggi luminosi come fa uno specchio, o a rifrangerli (che significa deviarli) come fa una lente di ingrandimento.
  • Uno strumento ottico può generare immagini di oggetti, che secondo come sono ottenute (e utilizzabili) possono essere immagini reali o virtuali.
  • La distinzione fra immagini reali e virtuali è fondamentale per capire il funzionamento degli strumenti ottici, anche i più semplici.
  • Lo sguardo di un osservatore funziona, per così dire, in linea retta nel senso che non può deviare per vedere oggetti dietro ostacoli opachi. Il cervello, l'organo che ci dà la percezione delle immagini, ci fa credere di vedere dritto davanti agli occhi un oggetto anche nel caso in cui la sua immagine sia stata artificiosamente deviata. E' il caso di una cosa vista attraverso uno specchio: noi crediamo di vedere l'oggetto dove non è effettivamente, e pertanto l'immagine osservata viene definita 'virtuale' [Disp. 10]

Un proiettore di diapositive o l'obiettivo di una fotocamera sono in grado, per mezzo di dispositivi ottici, di formare immagini che possono essere rese visibili rispettivamente sullo schermo o nel mirino di una reflex. Sono immagini reali [Disp.14] perché possono concretizzarsi su una superficie opaca.
Le immagini virtuali e quelle reali si ottengono in modo diverso: anche se talvolta si utilizzano gli stessi strumenti per formarle, obbediscono a principi e leggi diverse, insomma hanno ben poco in comune, nemmeno l'unità di misura per quantificarle.
Unità di misura delle immagini reali: in quanto reali hanno una loro dimensione che si può misurare in millimetri, metri ecc.
Unità di misura delle immagini virtuali: un oggetto ha dimensioni reali e misurabili con unità di misura lineari. Se lo stiamo guardando, l'immagine che vediamo sarà più o meno grande a seconda della distanza, ma non possiamo misurarla in centimetri; si può comunque misurare l'angolo cui sottende. Per fare un esempio, pur sapendo quanto è grande la Luna e quanto distante, non è possibile definire "quanto grande" la vediamo ad occhio nudo. Possiamo però, con strumenti appositi, tracciare due linee ideali che vanno dal nostro occhio ai bordi dell'astro e misurare l'angolo racchiuso fra di esse: ecco che l'unità di misura della Luna guardata ad occhio nudo non è una misura
lineare, ma angolare. Per questo sappiamo che il nostro satellite visto dalla Terra misura circa 30' d'arco e non 5, 10 o 100 centimetri. Il ragionamento appena fatto si riferiva al come si misura l'immagine di un oggetto reale, ma il discorso è valido per qualunque cosa che possiamo osservare, compresa un'immagine virtuale.

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DISPENSA N. 9
COORDINATE ASTRONOMICHE
(a cura di Dino Orsucci)

Ogni astro può venire rintracciato nel cielo mediante le "coordinate astronomiche", allo stesso modo con cui ogni punto della superficie della Terra è individuato con le coordinate geografiche. Le stelle e gli altri oggetti del cielo profondo non cambiano le reciproche posizioni se non dopo intervalli lunghissimi di tempo come decine di secoli, e pertanto le loro coordinate sono da considerare valide sempre e dovunque sia situato l'osservatore. Quelle del Sole, Luna e Pianeti mutano invece con l'avanzare delle ore e dei giorni [Disp. 15].

Diversi sono i sistemi di coordinate astronomiche, ma il più diffuso e adottato dagli strumenti amatoriali è quello descritto qui di seguito denominato 'equatoriale'. Prendiamo un mappamondo con disegnati l'equatore, i paralleli, i meridiani, i poli ed il perno su cui gira che rappresenta l'asse terrestre. Immaginiamo ora una sfera trasparente, molto più grande del mappamondo e ad esso concentrica, sulla quale siano disegnati gli stessi elementi. La sfera trasparente rappresenta la volta celeste e i disegni su di essa prendono il nome d'equatore celeste, meridiani celesti, Polo Nord celeste e così via. La stella che noi vediamo in corrispondenza (quasi esatta) del Polo Nord celeste è naturalmente la Stella Polare e tutte le altre si trovano collocate su tanti cerchi paralleli e concentrici ad una certa distanza angolare, che resta fissa, dal Polo Nord celeste. Sulla Terra gli analoghi cerchi sono i paralleli e servono a determinare la latitudine che è la distanza angolare dall'Equatore: in cielo hanno la stessa funzione e la relativa misura prende il nome di DECLINAZIONE, abbreviato 'dec' o d (delta). Così un astro che si trova sull'equatore celeste ha declinazione 0°, la Polare circa 90° ecc. Gli astri che ci appaiono a sud dell'equatore celeste hanno declinazioni negative, fino ad arrivare a -90° per il Polo Sud celeste.

Quella che sulla Terra si chiama longitudine e si misura in gradi a partire convenzionalmente da Greenwich, sulla volta celeste assume il nome di ASCENSIONE RETTA, abbreviato A.R. o
g (gamma) e si misura in ore e minuti a partire da un punto arbitrariamente scelto sulla volta celeste: è (anzi era…) situato nella costellazione d'Ariete e viene chiamato quindi 'Punto d'Ariete'. Più precisamente è situato sull'equatore celeste, nel punto ove passa il Sole all'equinozio di primavera e pertanto viene chiamato anche 'Punto vernale' o 'Punto gamma'. La scala delle ore ne prevede 24 con relativi sottomultipli in minuti primi e secondi, che si iniziano a contare dal Punto d'Ariete andando da Ovest verso Est.

Mentre la declinazione di un astro si rintraccia mediante la distanza angolare dalla Polare (ben visibile), per l'ascensione retta bisogna ricorrere a degli espedienti perché in cielo il punto di riferimento non è visibile. Lo si trova facilmente però puntando con il telescopio una stella con A.R. nota, e regolandosi di conseguenza con gli appositi cerchi graduati dello strumento. Ogni telescopio è corredato da istruzioni per eseguire le manovre qui descritte sommariamente.

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DISPENSA N. 10
OTTICA - IMMAGINI VIRTUALI
(a cura di Dino Orsucci)

Le immagini virtuali si possono ottenere per riflessione con specchi, o per rifrazione con lenti, come illustrato nelle figure 1 e 2.

Nella figura 1 è schematizzato il formarsi di un'immagine virtuale per mezzo di uno specchio. L'osservatore crede di vedere l'oggetto sul prolungamento del proprio sguardo, oltre la superficie dello specchio. L'immagine che egli vede è definita virtuale perché non corrisponde, per collocazione nello spazio, ad un oggetto reale; d'altra parte essa non può definirsi reale perché non può essere raccolta su una lastra fotografica o su uno schermo.

Nella figura 2 invece è illustrato il modo con cui si realizza un'immagine virtuale con una lente, che avendo il potere di ingrandire, forma un'immagine più grande dell'oggetto. Come avviene questo fenomeno? Immaginiamo lo sguardo dell'osservatore come un cono di raggi divergenti che partono dal suo occhio. Ogni raggio impatta contro la superficie curva della lente con un certo angolo, attraversa il vetro, ed esce dall'altro lato con un angolo diverso dal primo a causa dello spessore del vetro e della sua curvatura. Il risultato è che il raggio è deviato (o rifratto) ed ogni altro raggio, cambiando il proprio angolo d'incidenza, viene rifratto in misura diversa. Solo il raggio passante per il centro della lente non viene deviato perché entra ed esce dal vetro con angoli uguali. Per effetto di quanto descritto, lo sguardo va ad incontrare l'oggetto dopo aver subito una deviazione, ma l'osservatore lo percepisce istintivamente sul prolungamento degli ipotetici raggi partiti dai suoi occhi.

Anche uno specchio, se ha una superficie concava, è in grado di fornire immagini virtuali ingrandite: un esempio che tutti conoscono è lo specchietto da barba che ha una superficie piana da un lato (che non ingrandisce) ed una curva dall'altro che invece ingrandisce.

Nei telescopi, secondo gli schemi ottici, si fa largo uso di specchi curvi e piani come vedremo in altre dispense.

Le immagini virtuali, ingrandite o non rispetto all'oggetto, si possono misurare e l'unità di misura idonea è quella degli angoli: si tirano due linee immaginarie che vanno dall'occhio ai contorni dell'immagine stessa e si misura l'angolo racchiuso tra esse. Ovviamente non è un'operazione che si possa eseguire con riga e goniometro, ma si fa "a tavolino" con calcoli matematici basati su questo principio.

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